Həndəsənin hekayəsi və Cəbrin simfoniyası
Dəqiq elmlərin tarixi insanlığın düşüncə gəzisinin heyrətamiz mərhələlərini əks etdirir. #Evklid həndəsəsi (və ya sadəcə, “Həndəsə”), Qeyri Evklid həndəsəsi və Cəbrin meydana çıxması bu gəzinin dönüm hadisələridir. Onların hər biri yalnız bir riyazi nəzəriyyə deyil, həm də öz dövrünün mədəniyyətinə, fəlsəfi baxışlarına və insanlığın kainatı anlama tərzinə güzgü tutan bir mədəniyyət kodudur.
Evklid həndəsəsi:
Düzlük və tənzimləmə arzusu
Qədim yunan bilgini Evklidin (b.e.ö. 340 və ya b.e.ö. 315) adı ilə tanınan həndəsə, qədim Doğu dünyasının intizam sevgisini, harmoniyaya və sabitliyə can atmasını əks etdirir. “Elementlər” əsəri sanki kainatın şifrəsini yazmağa çalışan bir kahinin səsi kimidir. Düz xətlər və müəyyən qaydalarla qurulmuş bu sistem, yunan fəlsəfəsinin kosmosu “kainat” (nizam) kimi görmək istəyindən doğulmuşdu.
Evklid həndəsəsi mədəniyyət baxımından “harmoniya” və “qanun” anlayışlarının riyazi ifadəsidir. Bu həndəsə, sanki insan beyninin düşüncələrini düzəldən və xaotik dünyaya nizam gətirən bir alət idi. Həndəsə, mədəniyyətin “düzlük” arzusu idi – insanın öz həyatını, toplumunu və kosmosu anlamaq üçün qurduğu ən sadə model!..
Qeyri-Evklid həndəsəsi:
Əyri xəttlərin çağırışı
XlX yüzildə irəli sürülən Qeyri-Evklid həndəsəsi insan düşüncəsində yeni bir mərhələ açdı. Artıq düz xətlərdən kənara çıxmağın, “əyrilikdə həqiqət axtarmağın” zamanı idi. Bu, yalnız riyazi bir yenilik deyil, həm də mədəniyyətdə bir devrim idi.
Qeyri-Evklid həndəsəsi, sanki mədəniyyətin “bifurkasiyası” idi. - Yəni bir sistemin parametrlərindəki kiçik dəyişikliklərin onun uzunmüddətli davranışını necə dəyişə biləcəyini araşdıran riyazi sahə meydana gəlmişdi. Bu nəzəriyyədən qeyri-xətti dinamik sistemlərdə kritik keçid nöqtələrini bəlirləməkçün istifadə olunur və müxtəlif elmi sahələrdə tətbiq edilir.
Bir anlıq, insanın gələnəksəl təfəkkürdən qurtulub, kainatın çoxşaxəli, qeyri-sabit strukturlarını anlamaq üçün fərqli perspektivlərə üz tutmasını düşünün. Bu, düşüncənin sınırlarını genişləndirən, sabit qaydaların ötəsində daha dərin və əhatəli bir baxış formalaşdıran devrimi təmsil edirdi. Yeni həndəsə, insanın xaotik və qeyri-sabit dünyaya uyğunlaşmasının modelinə çevrildi. Onun fəlsəfi ismarıcı sadə idi: dünya düz xətlərdən ibarət deyil, bəzən əyri yollar bizi həqiqətə daha yaxın gətirir… Hətta, “Əyri otur, düz danış…”
İstərsəniz də, əlibaltalıların ormanda əyri ağacların yanından ötüb, düz ağaclara yanaşmasını göz önünə gətirin…
Ya da, ən doğrusu, ağaclar və əlibaltalı adamlar qalsın öz yerində, biz Həndəsənin əyrisindən-düzündən Cəbrə keçək:
Abstraksiyanın şəkilçiliyi…
Əgər Həndəsə kosmosu təsvir etmək cəhdidirsə, Cəbr kosmosun abstrakt dildə ifadəsidir. Cəbrin yaranması, özəlliklə Əl-Xarəzmi (təq. 780 – təq. 850) kimi alimlərin əsərləri ilə, mədəniyyətin bir dönüş məqamını simvollaşdırır. Bu, yalnız bir riyazi yenilik deyil, həm də insan düşüncəsinin “konkretlikdən abstraksiyaya” keçidi idi…
Cəbr, mədəniyyət baxımından, insanın kainatı simvollar və tənliklərlə izah etməyə başladığı mərhələdir. Onun dili, sanki kainatın melodiyasını yazmağa çalışan bir bəstəçinin notalarıdır. Riyaziyyatı fəlsəfə və poeziya ilə görüşdürən bir körpü quran Cəbr, mədəniyyətə “təcrübə və ideya” harmoniyasını gətirdi.
Metaforik incələmə:
Düzlüklər, əyriliklər və abstraksiyalar
Evklid həndəsəsi, belə demək mümkünsə, “insanlığın uşaq yaşları”nı, nizam və qaydalara ehtiyac duyduğu bir mərhələni xatırladır. Bu, sanki bir uşağın düz xətlər çəkərək dünyanı anlamağa çalışması kimidir…
Qeyri-Evklid həndəsəsi isə gəncliyin başqaldırışı, sınırları aşmaq istəyi, dəliqanlılığıdır və “əyrilik” bu mərhələnin metaforik ifadəsidir. İnsan artıq yalnız nizam axtarmır, həm də qeyri-müəyyənlikdə həqiqəti görməyə çalışır.
Cəbr isə yetkinlik dönəminin simvoludur – burada insan düşüncəsi artıq konkret formaları deyil, onların arxasındakı abstrakt ideyaları araşdırır.
Kulturoloji ismarıc
Bu üç hadisə, mədəniyyətin inkişaf trayektoriyasını göstərir: düz xətlərdən “əyri yol”lar və oradan da abstraksiyaya… Bu trayektoriya yalnız riyazi deyil, həm də insan düşüncəsinin və mədəniyyətin tarixinin bir ifadəçisidir. İnsan düşüncəsi təkcə faktları deyil, həm də onların arxasında duran anlamları, ritmləri və harmoniyaları axtarmağa davam edir.
Beləliklə, Evklid, Qeyri-Evklid həndəsələri və Cəbrin harmoniyası, mədəniyyətin həqiqət və kainat axtarışında yaratdığı bənzərsiz bir simfoniyadır. Bu simfoniya hələ də davam edir…
P.s.
Evklidin 5-ci postulatı belədir: “Əgər iki düz xəttin üzərinə düşən düz xətt bir tərəfdə iki düz bucaqdan az olan daxili bucaqlar əmələ gətirirsə, qeyri-müəyyən müddətə uzadılırsa, bu düz xətlər bucaqların iki düz bucaqdan az olduğu tərəfdə birləşəcək”. Bu postulatı sübut etmək cəhdləri, Qeyri-Evklid həndəsəsinin yaranmasına gətirib çıxartdı və o, Nikolay Lobaçevski (01.12.1792 – 24.02.1856), David Hilbert (23.01.1862 - 14.02.1943) və Bernhard Riemann (17.09.1826 – 20.07.1866) tərəfindən təklif olundu.
